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2021高考数学全国卷试题官方评析结构调整、问题开放

2021年第三批高考改革地区首年开始新高考,参与地区大部分都是传统高考强省,所以,今年的高考试题非常具有代表性。

我们一起来看看教育部考试中心对今年数学全国卷的分析,看看今年有哪些特殊点,哪些趋势!

1、发挥学科特色,彰显教育功能。关注科技发展与进步,关注社会经济发展现状,关注优秀传统文化。将相应社会背景套射到试题当中,引导学生关注社会现状,增强民族自信心。

2、坚持开放创新,考察关键能力。运用开放性问题,适度、有序开放,在给予学生更多主动性的基础上,考察学生的知识整体掌握情况。

3、倡导理论联系实际,学以致用。这一直是我们的教育目标,也是考察的重点所在。近年来还越来越有与其他学科相联系的趋向。

4、加强考试科学设计,稳步推进内容改革。稳步过渡新老高考的考试重点,继续推进题型的和试卷结构的改革。

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【高考线全国新高考数学B卷线)

本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型 (B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作 答无效。

一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。

3. 已知圆锥的底面半径为 2 ,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线. 下列区间中,函数 f x 7sin(x ) 单调递增的区间是

8. 有 6 个相同的球,分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取 1 个球.甲表示事件“第 一次取出的球的数字是 1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是 2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和 是 8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 7”,则

二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对 的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。

14.已知 O 为坐标原点,抛物线 的焦点为 F,P 为 C 上一点,PF 与 x 轴垂直,Q 为 x 轴上一

16.某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为 20dm×12dm 的长方形 纸,对折 1 次共可以得到 10dm×12dm,20dm×6dm 两种规格的图形,它们的面积之和 S1 240dm2 ,对折 2 次 共可以得到 5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm 三种规格的图形,它们的面积之和 S2 180dm2 ,以此类推.则

四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.(12 分) 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有 A,B 两类问题.每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机 抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答, 无论回答正确与否,该同学比赛结束.A 类问题中的每个问题回答正确得 20 分,否则得 0 分;B 类问题中的每 个问题回答正确得 80 分,否则得 0 分. 已知小明能正确回答 A 类问题的概率为 0.8,能正确回答 B 类问题的概率为 0.6,且能正确回答问题的概率与 回答次序无关. (1)若小明先回答 A 类问题,记 X 为小明的累计得分,求 X 的分布列; (2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.

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